Annexe C : Calcul du MTTF

Le Mean Time To Failure (MTTF) est un paramètre statistique lié à la fiabilité des composants utilisés dans le système de sécurité.

Il représente la durée de vie moyenne d’un composant avant qu’il ne soit endommagé. Avec le MTTF_D, seule la partie des défaillances dangereuses est prise en compte.

Le MTTF_D est associé au taux de défaillance λ_D qui se réfère uniquement aux défaillances dangereuses. Le taux de défaillance a une tendance variable dans le temps, en particulier, il est :

• Elevé et progressivement décroissant au début de la vie du composant ;
• Constant jusqu’à la « durée de vie utile » estimée
• Augmente après avoir dépassé la « durée de vie » estimée.

La tendance de λ en fonction du temps est illustrée ci-dessous. La courbe est appelée « courbe en baignoire ».

Pour associer la MTTF_D au λ_D, la norme EN 13849-1 pose les hypothèses simplificatrices suivantes :

1. Le composant est considéré comme ayant déjà passé la première phase de vie ;
2. Le fournisseur du composant définit une « durée de mission », qui équivaut à la période pendant laquelle le taux de défaillance peut être supposé constant. Il s’agit de l’hypothèse clé qui sous-tend toutes les normes de sécurité fonctionnelle, qu’il s’agisse de High Demand (ISO 13849-1 ou IEC 62061) ou de Low Demand (IEC 61511), et qui représente la durée de vie utile du composant.

Avec ces hypothèses, on peut montrer que MTTF_D=1/λ_D

Comme mentionné ci-dessus, le MTTF et le MTTF_D sont des paramètres statistiques, ils ne garantissent donc pas que le composant fonctionnera avant que la limite de temps ne soit dépassée, ni qu’une fois ce seuil dépassé, le composant tombera définitivement en panne.

Il est démontré que, par exemple, dans un lot de composants avec un MTTF_D= 6 ans, après 6 ans, 63% des composants du lot présentaient une défaillance dangereuse. En revanche, dans un lot de composants ayant une MTTFD= 60 ans, après 6 ans, seuls 10% d’entre eux présentent une défaillance dangereuse.

Les graphiques latéraux montrent le pourcentage statistique de composants défaillants au fur et à mesure que le temps augmente pour 4 valeurs  MTTF_D différentes.

En général, lorsque l’on considère les composants d’usure, un paramètre statistique supplémentaire appelé B₁₀ est défini. B₁₀ indique le nombre de cycles au-delà duquel 10 % des composants considérés par le fabricant tomberont en panne. Avec B_10D, en revanche, seules les défaillances dangereuses sont prises en compte.

Pour calculer le MTTF_D à partir du B_10D, on peut utiliser la relation suivante :

MTTF_D= B10_D/0,1*nop

Où nop représente le nombre d’opérations effectuées par le composant au cours d’une année.

Les valeurs B₁₀ et B_10D sont généralement fournies par le fabricant du composant de sécurité. Si ces données ne sont pas disponibles, les valeurs fournies par la norme ISO 13849-1 peuvent être utilisées. Vous trouverez ci-dessous un extrait du tableau C.1 de la norme dans lequel certains composants sont répertoriés avec leur MTTF_D ou B_10D relatif.